问题：
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

碰到这道题时我的思路：

设集合A, B分别为先手能赢和后手能赢的二元无序对(x,y)的集合

先从最基础的开始考虑，(n,0) (n,n) 属于A，因为这样的情况先手肯定能赢（n为正整数，下同）

如果存在(a,b)，对于一切n，(a-n,b-n)均属于A，则(a,b)属于B
很容易找到一个(2,1)，这是后手肯定能赢的情况

接下来从先手的角度分析，如果他能在移动石子后留给对手(2,1)个石子，那么他就能赢，于是
(2+n,1) (2+n,1+n) (2,1+n) 均属于 A

找出一个不属于A的最小对，(5,3)， 这个元素肯定属于B集合，因为从中任意取出元素后的结果肯定属于A集合
相应的，(5+n, 3) (5, 3+n), (5+n, 3+n) 均属于A

这时发现，B集合相对A集合元素少很多，只要找出B集合中元素的特征，就能解决这个问题。

一旦B中包含(x,y)对，A中就会相应的包含(x, y+n), (x+n, y), (x+n,y+n)
由此想出一种构造B集合的方法，设当前构造出的集合为S，a为不在S中的最小的数，即
a = MIN{ x | x 不属于 (p, q), 对于一切(p, q)属于S }
则把(a, a+gap)加入B中，其中gap是当前S中所有对之差的最小值+1
 
 构造出的序列为
 (1,2) -> (3, 5) -> (4, 7) -> (6, 10)
 
 到这里这道题目应该已经能过了，不过还有一种达到O(1)的优化，接下来的就不是我想出来的了 =,=
 首先是Betty定理：
 如果无理数alpha, beta满足
 1. alpha, beta > 0
 2. 1/alpha + 1/beta = 1
 那么，序列{[alpha*n]}和{[beta*n]}构成自然数集的一个分划，其中[]是取整函数
 
 这道题对应的alpha和beta分别是(1+sqrt(5))/2,(3+sqrt(5))/2，其实是一个黄金分割

公式可以见这个博客

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            System.Data.Odbc.OdbcConnection conn = new System.Data.Odbc.OdbcConnection();
            string table = @"C:\App_Data\cities.dbf";
            string connStr = @"Driver={Microsoft Visual FoxPro Driver};SourceType=DBF;SourceDB=" + table + ";Exclusive=No;NULL=NO;Collate=Machine;BACKGROUNDFETCH=NO;DELETED=NO";

       conn.ConnectionString = connStr;
            conn.Open();
          //  OdbcCommand cmd = new OdbcCommand();
         //   cmd.Connection = conn;
         //   string sql = "update " + table + " set NAME='2' ";
         //   cmd.CommandText = sql;
         //   cmd.CommandType = CommandType.Text;
         //   cmd.ExecuteNonQuery();

           string  sql = @"select * from " + table;
            OdbcDataAdapter da = new OdbcDataAdapter(sql, conn);
            DataTable dt = new DataTable();
            da.Fill(dt);
            this.dataGridView1.DataSource = dt.DefaultView;
        }
    }
}

引用

启动用户实例的进程时出错

我相信很多人在使用ASP.NET 2.0 + SQL2005 + aspnetdb(MemberShip等功能)时出现这个问题：“由于启动用户实例的进程时出错，导致无法生成 SQL Server 的用户实例。该连接将关闭。”，其英文版本的相同问题的错误信息是：“Failed to generate a user instance of SQL Server due to a failure in starting the process for the user instance. The connection will be closed.”
我花了将近3天的时间，终于找到了答案！原来这是微软的bug，并且微软已经承认，详情如下：http://support.microsoft.com/?id=896613
出现此错误的条件是：你用过远程桌面连接，并且安装了SQL2005+VS2005，就有很大可能触发这个问题，微软说会在将来的XP SP3里面解决掉这个问题，要想立即解决这个问题，需要交费……  - -6
不用理会SB M$，咱们自有土办法来解决，请看如下文章：http://forums.microsoft.com/MSDN/ShowPost.aspx?PostID=128707&SiteID=1
如果你看不懂英文，那么我告诉你我的解决办法：删除C:\Documents and Settings\[USERNAME]\Local Settings\Application Data\Microsoft\Microsoft SQL Server Data\SQLEXPRESS目录即可，[USERNAME]是Windows用户名，比如说Administrator
综上所述，为了防止大家像我一样郁闷，特将我的经验公开，谢谢捧场~

1.文件头（32字节）   
   0    文件类型     
   0x02FoxBASE     
   0x03FoxBASE+/dBASE    III    PLUS，无备注     
   0x30Visual    FoxPro     
   0x43dBASE    IV    SQL    表文件，无备注     
   0x63dBASE    IV    SQL    系统文件，无备注     
   0x83FoxBASE+/dBASE    III    PLUS，有备注     
   0x8BdBASE    IV    有备注     
   0xCBdBASE    IV    SQL    表文件，有备注     
   0xF5FoxPro    2.x（或更早版本）有备注     
   0xFBFoxBASE     
   1    -    3    最近一次更新的时间（YYMMDD）     
   4    -    7    文件中的记录数目     
   8    -    9    第一个数据记录的位置     
   10    -    11    每个数据记录的长度（包括删除标记）     
   12    -    27    保留     
   28    表的标记    0x01具有    .cdx    结构的文件     
   0x02文件包含备注。     
   0x04文件是数据库（.dbc）     
   29    代码页标记   
   30    -    31    保留，包含    0x00     
   32    -    n    字段子记录     
   字段的数目决定了字段子记录的数目。表中每个字段都对应一个字段子记录。     
   n+1    头记录终止符（0x0D），n+2    到    n+264    此范围内的    263    个字节包含后链信息（相关数据库    (.dbc)    的相对路径）。如果第一个字节为    0x00，则该文件不与数据库关联。因此数据库文件本身总是包含    0x00。   
    
   2.字段描述结构（32字节）   
    
   字节    说明    备注   
   0    -    10    字段名（最多    10    个字符    -若少于    10    则用空字符    (0x00)    填充）   
   11    字段类型     
   12    -    15    记录中该字段的偏移量     
   16    字段长度（以字节为单位）     
   17    小数位数     
   18    字段标记   
   0x01系统列（用户不可见）   
   0x02可存储    null    值的列     
   0x04二进制列（只适于字符型和备注型）   
   19    -    32    保留   

————————————————————————————

dbf文件头结构和字段类型描述结构用C语言表示如下：   
    
   struct    dbf_head     
    
   {    /*    DBF文件头结构    */   
   char    vers;    /*    版本标志*/   
   unsigned    char    yy,mm,dd;    /*    最后更新年、月、日    */   
   unsigned    long    no_recs;    /*    文件包含的总记录数    */   
   unsigned    short    head_len,rec_len;    /*    文件头长度，记录长度    */   
   char    reserved[20];    /*    保留    */   
   };   
   struct    field_element   
    
   {    /*    字段描述结构    */   
   char    field_name[11];    /*    字段名称    */   
   char    field_type;    /*    字段类型    */   
   unsigned    long    offset;    /*    偏移量    */   
   unsigned    char    field_length;    /*    字段长度    */   
   unsigned    char    field_decimal;    /*    浮点数整数部分长度    */   
   char    reserved1[2];    /*    保留    */   
   char    dbaseiv_id;    /*    dBASE    IV    work    area    id    */   
   char    reserved2[10];    /*   
   char    production_index;     
   };   
    
    
    
    
   //    参考2   
   dbf    file    structure   
   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~   
    
   bytes    description   
   00          foxbase+,    foxpro,    dbaseiii+,    dbaseiv,    no    memo    -    0x03   
   foxbase+,    dbaseiii+    with    memo    -    0x83   
           foxpro    with    memo    -    0xf5   
           dbaseiv    with    memo    -    0x8b   
           dbaseiv    with    sql    table    -    0x8e   
    
   01-03    last    update,    format    yyyymmdd    **correction:    it    is    yymmdd**   
   04-07          number    of    records    in    file    (32-bit    number)   
   08-09          number    of    bytes    in    header    (16-bit    number)   
   10-11          number    of    bytes    in    record    (16-bit    number)   
   12-13          reserved,    fill    with    0x00   
   14          dbaseiv    flag,    incomplete    transaction   
   begin    transaction    sets    it    to    0x01   
           end    transaction    or    rollback    reset    it    to    0x00   
    
   15    encryption    flag,    encrypted    0x01    else    0x00   
   changing    the    flag    does    not    encrypt    or    decrypt    the    records   
    
   16-27    dbaseiv    multi-user    environment    use   
   28          production    index    exists    -    0x01    else    0x00   
   29          dbaseiv    language    driver    id   
   30-31    reserved    fill    with    0x00   
   32-n          field    descriptor    array   
   n+1          header    record    terminator    -    0x0d   
    
   field    descriptor    array    table   
   bytes    description   
   0-10    field    name    ascii    padded    with    0x00   
   11          field    type    identifier    (see    table)   
   12-15          displacement    of    field    in    record   
   16          field    length    in    bytes   
   17          field    decimal    places   
   18-19          reserved   
   20          dbaseiv    work    area    id   
   21-30          reserved   
   31            field    is    part    of    production    index    -    0x01    else    0x00   
    
   field    identifier    table   
   ascii    description   
   c    character   
   d    date,    format    yyyymmdd   
   f    floating    point   
   g    general    -    foxpro    addition   
   l    logical,    t:t,f:f,y:y,n:n,?-not    initialized   
   m    memo    (stored    as    10    digits    representing    the    dbt    block    number)   
   n    numeric   
   p    picture    -    foxpro    addition   
    
   note    all    dbf    field    records    begin    with    a    deleted    flag    field.   
   if    record    is    deleted    -    0x2a    (asterisk)    else    0x20    (space)   
   end    of    file    is    marked    with    0x1a